제 6장 보

제 6장 보

1. 보

[1] 정정보와 부정정보의 비교

1. 정정보

정역학적인 평형방정식만으로 모든 미지수가 해결되는 보를 말하며 미지수의 반력이 3개존재한다.

종류로는 단순보, 외팔보, 돌출보 등이 있다.

 

2. 부정정보

정역학적 평형방정식만으로는 모든 미지수의 해결이 불가능 하므로 방정식의 수를 늘리기 위해서는 보의 처짐을 고려하면서 경계조건을 세워 미지수를 해결하는 보를 말하며 미지수의 반력이 3개 이상 존재한다.

종류로는 고정지지보(일단 고정 타단지지보), 양단고정보, 연속보 등이 있다.

 

[2] 지점

지점의 종류

롤러지점 : 롤러로 지지되어 있어 보의 회전과 평행이동은 자유로우나 수직이동이불가능한 지점

힌지지점 : 핀으로 지지되어 있어 회전은 자유로우나 수평 및 수직이동이 불가능

고정지점 : 완전히 고정되어 있어 보의 회전, 수평 및 수직이동이 모두 불가능

[3] 보의 종류

-정정보

외팔보 : 한 단 고정, 타단 자유단으로 구성된 보

돌출보 : 단순보가 지점을 넘어 돌출된 보

단순보 : 1개의 부재가 2개의 지지점으로 지지되며 그것의 한쪽은 힌지 지지점이고, 다른 쪽은 가동지지점인 보.

-부정정보

양단고정보 : 양단이 고정지점인 보

연속보 : 한 단이 힌지지점, 두 개 이상의 롤러지점을 가지고 있는 보

고정지지보(일단고정 타단지지보) : 한끝은 고정되고 다른 한끝은 받치고 있는 들보.

[4] 보에 작용하는 하중의 종류

집중하중, 등분포하중, 불균일등포하중, 이동하중

[5] 평형방정식과 굽힘모멘트의 부호

보가 안정된 평형상태를 유지하기 위하여 다음과 같은 평형 조건식을 만족해야 한다.

[6] 반력계산법

1. 집중하중

집중하중을 받는 단순보

- 보에 작용하는 하중과 반력의 합은 0이다

- 모멘트의 평형을 적용

 1) A점을 기준

 2) B점을 기준

∴ A점을 기준점으로 하면 B점의 반력을, B점을 기준점으로 하면 A점의 반력을 구할수 있음을 알 수 있다.

 

2. 분포하중

분포하중을 받는 단순보

분포하중에 대한 반력을 구할 때는 먼저, 분포하중을 집중하중으로 전환을 시켜야 한다.

분포하중을 집중하중으로 고치려면 분포하중이 작용하는 면적이 집중하중이 되며, 분포하중의 도심점에 작용한다.

- 보에 작용하는 하중과 반력의 합은 0이다.

- 모멘트의 평형을 적용

 1) A점을 기준

 2) B점을 기준

2. 보의 전단력과 굽힘 모멘트

[1] 전단력의 부호

전단력의 부호

[2] 분포하중, 전단력, 굽힘 모멘트 관계식

2. 보의 전단력 선도와 굽힘모멘트 선도

[1] 집중하중이 작용할 때

[2] 균일분포하중이 작용할 때

[3] 3각형분포하중이 작용할 때